如果有天你蹲坑的時(shí)候忘記帶手機(jī)了，不妨在百無(wú)聊賴的時(shí)候拿起衛(wèi)生紙研究一下。

如果卷紙上有數(shù)獨(dú)就更好了。| Pixabay

可不要小看了放在放在衛(wèi)生間的卷紙，我們或許能用衛(wèi)生紙就學(xué)好數(shù)學(xué)。而更離譜的是，因?yàn)橐痪硇l(wèi)生紙?jiān)撛趺磾[放的問(wèn)題，人們已經(jīng)吵了幾十年了。

一卷衛(wèi)生紙到底有多長(zhǎng)？

如果你想知道一卷衛(wèi)生紙到底有多長(zhǎng)，你的辦法是什么？除了用媽見(jiàn)打的方式把一卷衛(wèi)生紙全部都拆開(kāi)，或許下次你可以試試用算的。

想知道一卷衛(wèi)生紙有多長(zhǎng)，我be like↑| Giphy

在數(shù)學(xué)老師眼里，這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的微積分問(wèn)題。學(xué)會(huì)算這個(gè)問(wèn)題，下次蹲坑的時(shí)候你也可以輕松算出你家的衛(wèi)生紙還剩多長(zhǎng)。

從最基礎(chǔ)的開(kāi)始算起，我們可以將衛(wèi)生紙看作一個(gè)半徑為R的紙筒，上面一共纏了n層紙，就可以看成是套了n層圓環(huán)。紙的總厚度為D。而一張紙的厚度為h。

所以第一層的半徑就是R1=R，第二層R2=R+h，第三層R3=R+2h，第i層就變成了Ri=R+(i-1)h。

那么，想要算出紙的總長(zhǎng)度L1，我們只需要算出每一層圓的周長(zhǎng)，再把它們加起來(lái)就行了。是不是非常簡(jiǎn)單。

一個(gè)簡(jiǎn)單的求和問(wèn)題（省略了中間的計(jì)算過(guò)程）

不過(guò)，紙卷的情況要比這個(gè)更復(fù)雜，因?yàn)榧埐粩嗬p繞的時(shí)候，圓環(huán)的半徑也在不斷增加。與其把它看成是一層一層的圓環(huán)，還不如直接看成一個(gè)螺旋，通過(guò)旋轉(zhuǎn)的角度來(lái)計(jì)算螺旋的總長(zhǎng)度。然后再把紙巾轉(zhuǎn)過(guò)的所有角度都加起來(lái)就好了。

這時(shí)候，我們就得到了計(jì)算紙長(zhǎng)度的公式，只需要把那些容易測(cè)量的數(shù)值都代進(jìn)去就好了。

…………可以直接拉到下面看答案了（。

值得注意的是，如果你覺(jué)得算一張紙到底有多厚很有難度，可以把20張衛(wèi)生紙疊在一起量，之后除以20就好了！

辦法總比困難多√！| Giphy

一卷標(biāo)準(zhǔn)的衛(wèi)生紙（紙筒半徑55mm，紙張厚度20mm，單張紙厚度為0.36mm），紙張長(zhǎng)度大約是22907mm。而你也可以帶著尺子去上廁所，算算你家的衛(wèi)生紙長(zhǎng)度。

這項(xiàng)估算結(jié)果的答案也得到了驗(yàn)證。根據(jù)隔壁科學(xué)編輯人工手動(dòng)數(shù)出來(lái)的結(jié)果，一卷衛(wèi)生紙共有167格，這樣算下來(lái)的話，被虛線隔開(kāi)的每一格都是13.7cm。

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，結(jié)果還真是分毫不差！| 把科學(xué)帶回家實(shí)拍

用衛(wèi)生紙來(lái)學(xué)簡(jiǎn)單建模和微積分是不是很有用？媽媽聽(tīng)了都要連夜送你去上廁所。

你家的衛(wèi)生紙卷怎么放？

你家的衛(wèi)生紙卷是朝里放還是朝外放？為什么？

1986年，專欄作家蘭德斯在雜志上公開(kāi)表示，衛(wèi)生紙卷應(yīng)該朝里放。結(jié)果她的觀點(diǎn)受到了極大的爭(zhēng)議，蘭德斯那年一共收到了15000封信來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。

而幾十年來(lái)，人們居然一直為這個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)論不休，而大家的理由也花樣百出，從美學(xué)到舒適度、便利性等都有自己的觀點(diǎn)。

打起來(lái)！打起來(lái)！

朝外放的人覺(jué)得，這樣更方便地取出自己想要的格數(shù)。而且如果紙卷朝內(nèi)放，取的時(shí)候就很容易碰到墻壁，沾上細(xì)菌和灰塵。

而朝內(nèi)放的人則認(rèn)為，將衛(wèi)生紙的末端隱藏起來(lái)會(huì)比較整潔，避免了孩子或者寵物把一整卷紙拉散。

表演一個(gè)卷紙消失術(shù)！| Giphy

在各種調(diào)查中，平均有30%左右的人選擇朝內(nèi)放，約70%的人會(huì)選擇朝外放。

如果你剛好遇到一個(gè)和你意見(jiàn)相同的人，也許真的很幸運(yùn)，因?yàn)檫@樣就會(huì)避免一些爭(zhēng)執(zhí)。有調(diào)查就表明，關(guān)于廁紙到底朝向哪的爭(zhēng)吵，會(huì)出現(xiàn)在家庭、公司和公共場(chǎng)所中，也會(huì)真的影響心情。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)夫妻情侶間真的會(huì)因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題引發(fā)爭(zhēng)吵。而在阿蒙森-史考特南極站幾十個(gè)人住在一起時(shí)，人們也曾為衛(wèi)生紙朝向哪里的問(wèn)題而提出投訴。

衛(wèi)生紙：？關(guān)我啥事，勿cue | Pixabay

在700多個(gè)朝外放廁紙的人中，有24%的人會(huì)因?yàn)榉较虿徽_而感到惱火，還有27%的人會(huì)在朋友家的衛(wèi)生間糾正廁紙的朝向。

如果你覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很無(wú)厘頭，那……不然呢？衛(wèi)生紙究竟朝外放還是朝里放，洗澡該先洗頭還是先洗澡，襪子該朝外卷還是朝內(nèi)卷，似乎是很適合在上廁所的時(shí)候考慮的問(wèn)題。

也正是因?yàn)槿绱?，還催生了一些更貼心的設(shè)計(jì)。比如在廁所里放兩個(gè)卷紙架，一個(gè)朝內(nèi)一個(gè)朝外，互不影響?；蚴悄苄D(zhuǎn)的衛(wèi)生紙架、自動(dòng)出紙機(jī)等。

為了世界和平，只好放兩個(gè)衛(wèi)生紙架了。| Wiki

每個(gè)人的取紙方式，居然是獨(dú)一無(wú)二的？

不得不承認(rèn)，廁所與我們的健康密切相關(guān)，從廁所中就能看到一個(gè)人的飲食習(xí)慣、腸道健康和腎臟疾病等。所以未來(lái)，廁所可能是收集個(gè)人健康數(shù)據(jù)的重要場(chǎng)所。

但這也有一個(gè)問(wèn)題：因?yàn)閹菐讉€(gè)人共用的公共場(chǎng)所，如果想要搜集信息，用戶識(shí)別就成為了一個(gè)重要的問(wèn)題。

從廁所里可以看出許多健康指標(biāo)。| Pixabay

由于個(gè)人隱私，在廁所里裝攝像頭和麥克風(fēng)肯定行不通。每次上廁所時(shí)都手動(dòng)輸入個(gè)人信息似乎也不太合理，科學(xué)家還提出可以從糞便中提取每個(gè)人的DNA，但這耗時(shí)又費(fèi)錢，不是能輕易實(shí)現(xiàn)的。

就有日本科學(xué)家提出：我們可以通過(guò)扯衛(wèi)生紙的方式來(lái)識(shí)別上廁所的人??！

？

他們考慮到：在衛(wèi)生間這樣的私密空間中，也許每個(gè)人都會(huì)有獨(dú)特的取紙方式。于是他們就將無(wú)線陀螺儀裝進(jìn)了衛(wèi)生紙架中，測(cè)量拉動(dòng)衛(wèi)生紙的角速度，通過(guò)大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，傳感器就能識(shí)別是誰(shuí)上廁所了。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，按實(shí)際五人之家的場(chǎng)景中，這個(gè)陀螺儀傳感器的識(shí)別準(zhǔn)確率是69.2%。不過(guò)這個(gè)數(shù)據(jù)量還是太小，如果經(jīng)過(guò)更多數(shù)據(jù)訓(xùn)練，這個(gè)裝置能識(shí)別得更準(zhǔn)確。

從拉卷紙看出你是誰(shuí)。| Giphy

雖然看著沒(méi)什么大用，但上廁所可是一件正經(jīng)事，卷紙也能算得上一項(xiàng)了不起的發(fā)明。古代人們?nèi)鐜?，曾用?shù)葉、草、貝殼或苔蘚等各種材料清潔自己，直到19世紀(jì)卷紙才走上了流水線。人們也通過(guò)壓花、改善材料讓衛(wèi)生紙更加舒適耐用也更加環(huán)保。

就算上廁所時(shí)沒(méi)有手機(jī)，你也可以多看卷紙一眼，說(shuō)不定也能玩出花來(lái)呢。

真·玩出花。

一個(gè)冷知識(shí)：紙巾紙（各種抽紙面巾紙）和衛(wèi)生紙（卷紙）是兩種紙。除了卷不卷的區(qū)別之外，其實(shí)兩種紙的衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)并不同。

參考資料：https://docs.qq.com/doc/DU1hZb2taT1h0Rkhy

關(guān)鍵詞： 這個(gè)問(wèn)題